Ребро куба abcda1b1c1d1=1. найти расстояние между прямыми ac и bd1.

Пусть A- Начало координат 
Ось X- AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1

Координаты точек 
С(1;1;0)
B(1;0;0)
D1(0;1;1)

Вектора AC(1;1;0)  BD1(-1;1;1)  AB(1;0;0)

расстояние между прямыми AC и BD1
Модуль смешанного произведения AB AC BD1 / модуль векторного произведения AC BD1

|  1 0 0 |
|  1 1 0 |
| -1 1 1 |
= 1 / √6 = √6 / 6 
|  i  j  k  |
|  1 1 0 |
| -1 1 1 |