Дві сторони трикутника дорівнюють 2 см і 3 см. Тоді третя сторона трикутника може дорівнювати:

​

S=30*4=120
Р=(30+4)*2=68
пусть уменьшенная длина будет 30-у
уменьшенная ширина 4-х
новая площадь должна равняться 120/2
новый периметр 68-22=46
полупериметр 46/2=23
составим систему с 2-мя неизвестными:

(30-у)(4-х)=120/2
(30-у)+(4-х)=46/2

(30-у)(4-х)=60
30-у+4-х=23

(30-у)(4-х)=60
х+у=11

(30-у)(4-х)=60      (1)
х=11-у                  (2)

подставляем наш х в (1)
получаем
(30-у)(4-х(11-у))=60
(30-у)(у-7)=60
30у-210-у²+7у-60=0
-у²+37у-270=0
Д=37²-4(-1)(-270)=1369-1080=289=17²
у1=-27   нам не подходит т.к. сторона не может быть отрицательной
у2=10

подставляем в (2)
х=11-у=11-10=1
 
ширину надо уменьшить на 10 см, длину на 1 см

60

Объяснение:

Если обозначить прямоугольник АВСД

а серединный перпендикуляр к диагонали AC - ОК.

Точка К-принадлежит стороне ВС  

Точка О-точка пересечения диагоналей АС и ВД (она же середина этих диагоналей)  

Для решения просто проведем прямую  параллельно основанию АД через

точку пересечения диагоналей АС и ВД.

Она пересекает стороны АВ и СД в точках Н и М.

Обозначим угол пересечения диагоналей СОД = а  

В треугольнике СОМ угол СОМ равен половине угла пересечения диагоналей a/2

В прямоугольном треугольнике КОС угол ОСК также равен a/2

По условию угол ОКС = a

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Следовательно можно записать

90+a+a/2=180

(3/2)a=90

a=60 градусов.  

ответ: 60 градусов