В основании четырехугольной пирамиды РАВСД лежит трапеция АВСД с основаниями АВ и СД (. Точка М делит ребро РВ в отношении 2:3, считая от вершины Р. Постройте точку К – точку пересечения прямой АМ и плоскости РСД. Опишите подробно ход построения.

Объяснение:

Так как основание пирамиды квадрат, параллельное ему сечение тоже квадрат.  

Пусть SM=2а, МВ=3а, тогда SB=5а.  

Треугольники SAB и SKM подобны. т.к МК параллельна АВ и углы при основаниях равны как соответственные при пересечении параллельных прямых секущими, и угол S-общий.

Коэффициент подобия = SМ:SВ

k=2а:5а=2/5 АВ⇒

МК=2.  

S сечения =2²=4 ед. площади.