42 кв.ед.
Объяснение:
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
Из т. М опусти ⊥ на сторону КР.
МО и будет высота как ΔKMP, так и ΔKMN и ΔNMP.
S(ΔKMN) = ½ KN * MO
S(ΔNMP) = ½ NP * MO
S(ΔKMP) = S(ΔKMN) + S(ΔNMP) = 57
½ KN * MO + ½ NP * MO = 57
MO(KN + NP) = 57 *2
MO = 57*2/(KN + NP) = 57*2/(14 +5) = 57*2/19 = 3*2 = 6
S(ΔKMN) = ½ KN * MO = 14/2 * 6 = 42(кв.ед.)
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
S(KMN)/S(KMP) =KN/KP
S(KMN)/57 =14/(14+5) => S(KMN) =42
