Докажем, что это прямоугольник. Докажем, что вектор AB параллелен вектору CD:
(AB) = ( 19 — 15; 5 — 3 ).
(AB) = ( 4; 2 ).
(CD) = ( 13 — 17; 7 — 9 ).
(CD) = ( - 4; - 2 ).
( 4/2 ) = ( ( - 4 )/( - 2 ) ).
Мы можем утверждать, что AB параллельно CD.
Найдем длину векторов AB и CD:
|AB| = √( 16 + 4 ) = √20.
|CD| = √( 16 + 4 ) = √20.
Так как вектора параллельны и из длины равны, можно утверждать, что данный четырехугольник является прямоугольником.
Найдем площадь прямоугольника:
S = AB * CD = √20 * √20 = 20.
ответ: доказано; 20.
ADBE, ADCG
Объяснение:
Сириус курсы. Геометрия. 9 класс. v1.4. Радикальные оси. Задача №5.
1. Чертим 2 пересекающиеся прямые. Т.к прямые бесконечны, то их можно чертить в любых масштабах. Начертим , маленькие.
2.Отмечаем точки на них, подписываем цифрами длину отрезков.
3. Как известно из видео, которое ты невнимательно смотрела, длины если произведения отрезков, находящихся на одной прямой и имеющих общую точку соответственно равно произведению отрезков, находящихся на второй прямой, то эти отрезки лежат на одной окружности, а значит и точки, которыми соединяются отрезки лежат на этой окружности.
4. Перебираем варианты: ( О - общая точка пересечения нужных отрезков)
1. AO*OB = OD* OE
2. AO*OC = OG*OD
Следовательно подходят варианты:
ADBE, ADCG.
P.S. Курсы созданы, чтобы там стараться и додумывать самим)
