В трикутнику ABC проведено бісектрису AE Знайдіть кути трикутника якщоAC=2AB ,і AE=EC

1) Так как АВ=ВС это равнобедренный треугольник

BD - высота треугольника которая делит основание по полам AD=DC=2 см

Так как BD=4 а AD=2 можна найти AB за теоремой Пифагора

AB=16+4=20=2 корень из 5

AB=BC=2 корень из 5

КО-перпендикуляр АК-наклонная AO-проекция и в то же время радиус описанного круга

OK=6

Найдем AO-радиус

R=abc/4S

R=2 корень из 5*2 корень из 5*4/4*8=2.5 см

S=1/2*h*b (b-основание)

h=BD=4 см

S=1/2*4*4=8

Найдем AK за теоремой Пифагора

AK = (2,5) ^2+36=6.25+36=корень из 42.25

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 11см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен  4*X+4*Y+4*11 =96см. Или
X+Y=13 см. (1)  Х=13-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(11*X)+2*(11*Y)+2*X*Y=370 см². Или
11*X+11*Y+X*Y=185 см². Или
11(X+Y)+X*Y=185 см². Подставим значение (1):
11*13+X*Y=185 => X*Y=42. Подставим значение из (2):
Y²-13Y+42=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=(13+√(169-168)/2 = 7см.  => X1=6см
Y2=(13-1)/2=6см. =>  X2 =6см.
Тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³.
ответ: V=462см³.