Почему диагональ параллелограмма не может быть равна его высоте?

30 см

Объяснение:

                                      Рассмотрим вложение.

                          Нам дан ΔАВС: ∠А = 90°, ВС = 13 см

Пусть АВ = х см, тогда АС = х + 7 см. Воспользуемся т.Пифагора для нахождения стороны.

АВ² + АС² = ВС²

х² + (х + 7)² = 13²

х² + х² + 14х + 49 = 169

2х² + 14х + 49 - 169 = 0

2х² + 14х - 120 = 0 |:2

х² + 7х - 60 = 0

D = 7² - 4 * (-60) = 49 + 240 = 289 = 17²

x₁ = (-7 - 17)/2 = -24/2 = -12

x₂ = (-7 + 17)/2 = 10/2 = 5

т.к. сторона не может быть отрицательна, то АВ = 5 см, тогда

                                           АС = 5 + 7 = 12 см

Чтобы найти периметр треугольника, надо сложить все стороны.

                         Р = АВ + ВС + АС = 5 + 13 + 12 = 30 см

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.