решить номер 296 по геометрии

Обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1, 
по условию эти треугольники подобны... 
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия) 
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1) 
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС)     АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²) 
S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²) 
S(АВС)*(9/16) = 27 
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)

10 см - меньшая сторона.

14 см - большая сторона.

Объяснение:

"Периметр прямоугольника 48 см. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 4 см больше другой."

***

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см. Тогда большая сторона равна x+4 см.

Периметр определяем по формуле:

P=2(a+b), где a=x см, а b=(x+4) см.  Р=48 см.

2(х+х+4)=48;

2x+4=24;

2x=20;

а=x=10 см - меньшая сторона.

b=x+4=10+4=14 см - большая сторона.

Проверим:

2(10+14)=2*24=48 см - все верно.

   ***

На украинском:

Відповідь:

10 см-менша сторона.

14 см-велика сторона.

Пояснення:

"Периметр прямокутника 48 см. знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 4 см більше іншої."

***

Нехай менша сторона прямокутника дорівнює x см. тоді велика сторона дорівнює x + 4 см.

Периметр визначаємо за формулою:

P=2(a+b), де a=x см, а b=(x+4) см. р=48 см.

2 (х+х+4)=48;

2x+4=24;

2x=20;

а=x=10 см-менша сторона.

b=x + 4=10+4=14 см - велика сторона.

Перевірити:

2(10+14)=2*24=48 см - все вірно.