Т.к. грани одинаково наклонены к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр вписанной в трапецию окружности. Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12 Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед² Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r=, высота трапеции: h=2r==√8=2√2 Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2 Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2 ответ: a. 30+6
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Действительно, угол ВЕА треугольника АВЕ равен углу ЕАД как внутренние накрестлежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АЕ. Но по условию угол ВАЕ равен ЕАД, т.к. АЕ - биссектриса. Следовательно, углы треугольника при основании АЕ равны, и треугольник АВЕ - равнобедренный, что и требовалось доказать. -------- ВЕ по условию равна 12, следовательно, АВ также равна 12. В параллелограмме противоположные стороны равны. СД=АВ=12. Проведем из Е параллельно АВ прямую ЕД1 АВЕД1 - параллелограмм по построению. ЕД1=АВ. ВЕ=АД1 Следовательно, АД1=12. ЕСДД1 - параллелограмм по построению. ЕС=ДД1 как стороны параллелограмма Д1ЕСД Пусть ЕС и ДД1=х Р (АВСД)=48 Р=12*4+2х=48 48+2х=48 2х=48-48=0 х=0 Отсюда следует, что Е совпадает с вершиной С, а Д1 совпадает с вершиной Д параллелограмма, АД=12, и этот параллелограмм - ромб.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
, высота трапеции: h=2r=
=√8=2√2
