В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9 BC=8 CD=16 AD=6 BD=12.докажите что ABCD трапеция. Нужен только РИСУНОК, решение не нужно

 a=BC, b=AC, c=AB  Пусть биссектриса BD=x, а ∠ADB=α
по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosA cosA=(b²+c²-a²)/2bc=804/924=67/77
sin²A=1-cos²A=1440/77²=36*40/77²  sinA=4*√40/77
b²=a²+c²-2accosB   cosB=(a²+c²-b²)/2ac=164/484=41/121   cosB=cos2*(B/2)
=cos²B/2-sin²B/2=1-2sin²(B/2)   sin²B/2=(1-cosB)/2=40/121  sin(B/2)=√40/11
по теореме синусов:
BD/sinA=c/sinα=AD/sin(B/2)
BD/sinC=a/sin(180-α)=DC/sinB/2
берем вторые равенства и складываем sin(180-α)=sinα
(с+a)/sinα=(AD+DC)/sin(B/2)=b/sin(B/2)
sinα=(c+a)*sin(B/2)/b=33*√40/11*21=√40/7
по теореме синусов
с/sinα=BD/sinA
BD=c*sinA/sinα=22*4*√40*7/(77*√40)=8

Треугольник равнобедренный. Боковая сторона равна 10, основание равно 12. Высоту найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - боковая сторона, а один из катетов - половина основания треугольника. Тогда по Пифагору: h=√(10²-6²)=8см.
Площадь треугольника  равна  S=(1/2)a*h, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне.
S=(1/2)12*8=48см².
Можно решить по теореме Герона:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр,  а,b и c - стороны.
Тогда S=√16*6*6*4=48см²
ответ: площадь треугольника равна 48см²