6 000 см кв.
Объяснение:
1) Параллелограмм, вписанный в окружность, является прямоугольником.
2) Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна диаметру окружности d.
3) Согласно теореме Пифагора:
d^2 = a^2 + b^2,
где a и b - стороны прямоугольника, d - диаметр (в нашем случае он равен 65 * 2 = 130 см).
4) Решаем уравнение в частях:
d^2 = a^2 + b^2,
130^2 = 10^2 + 24^2
16900 = 100 + 576
16900 : 676 = 25 см кв - это одна квадратная часть,
следовательно, 1 часть = √ 25 = 5 см.
5) Стороны прямоугольника в см:
10 * 5 = 50 см,
24 * 5 = 120 см.
6) Площадь прямоугольника:
50 * 120 = 6 000 см кв.
ответ: 6 000 см кв.
8 см - сторона многоугольника;
6 - количество сторон многоугольника.
Объяснение:
Радиус окружности вписанной в многоугольник является перпендикуляром к сторонам данного многоугольника.
Найдем длину стороны многоугольника:
Если из центра окружности провести биссектрисы к углам многоугольника, то многоугольник будет разбит на равные равнобедренные треугольники.
Причем, длины сторон многоугольника равны проведенным биссектрисам (радиусу описанной окружности), т.к. R = 8 см и a = 8 см.
Т.е. многоугольник разбивается на равносторонние треугольники, у которых каждый угол равен 60°.
Найдем количество сторон многоугольника:
n = 360° : 60° = 6.
Проверим найденное количество сторон многоугольника через формулу:
Подставив в формулу величину радиуса описанной окружности и найденное количество сторон многоугольника, должна быть получена длина стороны многоугольника, т.е. 8 см.
