Около треугольника abc описана окружность, центр - вопрос №2570042 от linashilova00 20.06.2022 03:27

Question

Геометрия: Около треугольника abc описана окружность, центр которой лежит на стороне ab. найдите радиус окружности, если хорды ac и bc равны 5 и 12 соответственно.(напишите решение )

linashilova00 · Answer

Если вокруг треугольника описан круг и его центр лежит на одной из сторон, то противоположный угол это стороне — прямой. AC и BC — катеты. => $AB= \sqrt{12^{2} + 5^{2} } = \sqrt{144+25} = 13.$
AB - диаметр круга, т.к. центр лежит на нём. => R=1/2*AB=7.5