Точка d является основанием высоты, проведенной из вершины тупого угла а треугольника авс к стороне вс. окружности с центром в точке d и радиусом dа пересекает прямые ав и ас в точках р и м, отличных от а, соответственно. найдите ас, если ав=9, ар=8, ам=6.

См. рисунок. 
Точка С1 симметрична точке С относительно D. Точка М1 (само собой) симметрична точке М относительно AD.
Угол АС1D равен вписанному углу MM1A, опирающемуся на дугу АМ, а дуга АМ равна дуге АМ1. Поэтому угол М1РА равен углу АС1D (или просто углу С треугольника АВC), и треугольники АМ1Р и АС1В подобны (у них все углы равны)
Отсюда AP/AM1 = AC1/AB; 
8/6 = x/9; 
x = 12;