Найдите значение выражения cos ^2 30 * sin ^2 30 - вопрос №6840976230230260260 от alexsey13 30.12.2020 01:20

Question

Геометрия: Найдите значение выражения cos ^2 30 * sin ^2 30 - cos ^2 60 - sin ^2 60 +cos ^2 45 + sin^ 2 45 (полное)

alexsey13 · Answer

Cos²30°•sin²30° - cos²60° - sin²60° + cos²45° + sin²45° = cos²30°•sin²30° - (cos²60° + sin²60°) + (cos²45° + sin²45°) = cos²30°•sin²30° - 1 + 1 = cos²30°•sin²30°.
cos30° = √3/2, sin30° = 1/2
cos²30°•sin²30° = 3/4 • 1/4 = 3/16.
ответ: 3/16.