Oa
ed
jh
ob
eo
oj
ag
какие это фигуры?
заранее
5 ​​

пусть имеем треугольник abc, ch- высота и cm - медиана

угол   мсн = 76 градусов по условию

 

в прямоугольном треугольнике сmn cумма острых углов смн, мсн равна 90 градусов, то есть   угол смн = 90 – угол мсн = 90 – 76   = 14 градусов

 

  треугольник амс равнобедренный,   см равна половине гипотенузы , а ам равна половине гипотенузы, так как   см - медиана. отсюда следствие, что   угол саm равен углу асм по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

 

угол amc = 180-14=166 градуса

угол сam +угол mca=180-166=14

угол сam =угол mca=14/2=7 градусов

 

угол сba=90-7=83 градуса

1. ΔABC:. AB=5 см, BC=7 см, AC=√18 см
<A -бОльший угол Δ АВС (против бОльшей стороны в треугольнике лежит бОльший угол).
по теореме косинусов:
BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos<A
7²=5²+(√18)²-2*5*√18*сos<A
49-25-18=-10√18*cos<A
6=-10*3*√2*cos<A
cos<A=-1/5√2
<A=arccos(-1/(5√2))
<A≈98,13°.

2. ΔABC: AB=16 см, AC=18 см, BC=26 см
АК- медиана, проведенная к большей стороне. из ΔАВК по теореме косинусов: AK²=AB²+(BC/2)²-2*AB*(BC/2)*cos<B. cos<B=?
ΔАВС по теореме косинусов: AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos<B
18²=16²+26²-2*16*26*cos<B
324-256-676=-2*16*26*cos<B
-608=-2*16*26*cos<B
cos<B=608/(2*16*26)
ΔABK: 
AK²=16²+13²-2*16*13*608/(2*16*26)
AK²=256+169-304
AK²=121
AK=11 см