16.8. 1) a² + 2a - 15; 3) x2 + 15x + 54;
5) m2 + 15m + 56;
7) k2 - 17k + 72;
2) b2 + 3b - 28;
4) y2 - 5y +6;
6) n” – n - 110;
8) t- - 2t - 63.
112
ЗА СПАМ БАНЮ​

В средние века и правда жили искусные строители. Средние века оставили после себя много грандиозных памятников архитектурного искусства. Бес строительной техники, отличающая первые столетия средневековья (приблизительно до Карла Великого), сменилась большим подъемом строительного искусства в следующие столетия. 

За время IX—XII веков в Европе сменились два основных архитектурных стиля — романский и готический. В соответствии с идеологией эпохи наибольшее количество памятников германской готической архитектуры представлено соборными церквами различных европейских стран. Первый стиль, начавший развиваться при Каролингах, получил свое название оттого, что он являлся подражанием древним римским постройкам. В действительности романский архитектурный стиль был гораздо грубее и несовершеннее, тяжеловеснее, чем античный римский. Толстые стены, сравнительно невысокий купол, толстые и приземистые колонны, узкие и небольшие окна романских соборов явно отражают и слабую еще в этот период (IX— XI вв.) строительную технику и самую политическую обстановку постоянных феодальных войн, когда те же церкви легко превращались в крепости, где отсижива- лось от набегов рыцарей местное население. 

Гораздо интереснее и совершеннее в техническом отношении архитектура готическая. Ее характерной чертой является стремление архитектора построить здание как можно выше. Место полукруглой сводчатой арки заняла стрельчатая арка. Готические соборы имели внутри много высоких и изящных колонн. Их окна были большие, с множеством цветных, разрисованных стекол. Обильные выпуклые украшения — статуи, барельефы, висячие арки, причудливая каменная резьба — богато украшали здания изнутри и снаружи. Одна или несколько высоких башен и величественные порталы (двери) придавали готическим соборам особую торжественность. 

Из памятников романской архитектуры наибольшую известность получили соборы в Пуатье и Арле во Франции, Шлейере, Вормсе, Майнце, Аахене в Германии. Лучшими памятниками готического искусства являются собор Богоматери в Париже, Руанский, Реймский и Шартрский соборы во Франции, Линкольинский собор в Англии, Миланский собор в Италии, Пражский в Чехии и другие. 

7/Задание № 2:

Если от задуманного трёхзначного числа отнять 8, то получившееся число разделится на 8. Если от задуманного числа отнять 9, то результат разделится на 9. А если к числу прибавить 13, то результат разделится на 13. Какое число было задумано?

РЕШЕНИЕ: Пусть х задумано. Тогда:

х-8=8а, значит х=8a+8=8(a+1)  - задуманное число делится на 8

х-9=9b, значит х=9b+9=9(b+1) - задуманное число делится на 9

x+13=13c, значит х=13c-13=13(c-1) - задуманное число делится на 13

Учитывая, что 8, 9 и 13 - попарно взаимно просты, то задуманное число делится на НОК(8, 9, 13)=8*9*13=936. Понятно, что трёхзначное число, кратное 936 одно - само это число.

ОТВЕТ: 936

7/Задание № 5:

В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько зелёных яблок в первой корзине?

РЕШЕНИЕ: Пусть в первой корзине а яблок. Это число а должно делиться на 9, так как 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а это натуральное число. Пусть во второй корзине b яблок, тогда по той же причине b должно быть кратно 17, так как 9/17 второй корзины - красные яблоки.

Тогда уравнение 9p+17q=79 даст такие натуральные p и q, что p - (1/9) часть яблок в первой корзине, q - (1/17) часть яблок во второй корзине.

9p+17q=79

17q=79-9p

p=1: 79-9=70, 70 не делится на 17

p=2: 79-18=61, 61 не делится на 17

p=3: 79-27=52, 52 не делится на 17

p=4: 79-36=43, 43 не делится на 17

p=5: 79-45=34, q=34/17=2

p=6: 79-54=25, 25 не делится на 17

p=7: 79-63=16, 16 не делится на 17 и результат менее наименьшего натурального числа 1, поэтому проверку можно завершить.

Значит, p=5 - (1/9) часть яблок в первой корзине, зеленых же яблок 7/9 от общего числа, то есть в 7 раз больше, чем величина р: 5*7=35.

ОТВЕТ: 35 яблок

7/Задание № 6:

Периметр равнобедренного треугольника 28 см. Одна из его сторон втрое больше другой. Найдите основание равнобедренного треугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть основание равно х см, а боковая сторона 3х см. Тогда периметр равен:

х+3х+3х=28

7х=28

х=4 (см)

Основание быть в три раза длиннее боковой стороны не может вследствие неравенства треугольника (сторон 3х, х и х не бывает, 3х>х+х).

ОТВЕТ: 4 см