Докажите что выражение (а-4)(а+8)-4(а-9) при любых значения "а" принимает положительное значение.

(а-4)(а+8)-4(а-9)=a^2+8a-4a-32-4a+36=a^2+4.
Квадрат числа всегда положителен. К положительному числу прибавить положительное будет положительное число.

Раскрываем скобки
Получаем: a^2+4a-32+36-4a=a^2+4
a^2>=0
4>0
Из этого следует,что выражение принимает только положительное значение