КсюшаКотW
23.01.2020 10:49

Найдите все натуральные m такие, что m^2 + 2 записывается одними шестерками.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
mekhronaismatov
28.07.2020 00:00
M = 2;
m^2+2 = 6

Предположим, что есть еще какое-то решение...
m^2+2 = 66
m^2 = 664 - т.е. кратно 2. Разделим все на 2
2*(m/2)^2 = 3...32
(m/2)^2 = 16...6, или для случая с одной тройкой = 16

Для случая с одной тройкой m=8  и m^2+2 = 66

Для случая более одной тройки  - снова делим на 2
2*(m/4)^2=83...3 - т.е. слева в равенстве у нас четное число, а справа - нечетное... таким образом больше решений не существует...

ответ: 2 и 8
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота