Точка k лежит на отрезке ab, а точка m на отрезке bc. отрезки am и ck пересекаются в точке p. оказалось, что угол abc = 37 градусам, угол bam : углу cam = 4 : 7, угол ack : углу bck = 7 : 4. найдите величину угла apc.

Задачи на принцип Дирихле решаются так, что все элементы надо разложить по ящикам.
Среди шести любых  различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки.
При делении на 5 получаются остатки:
0
1
2
3
4
Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков.
Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки.
Обозначим их (5k+m)  и (5n+m)
Тогда их разность
(5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5

Боря збандуто - герой рассказа в. к. железникова «чудак из 6 б» - действительно чудак, но он прекрасный человек, у него доброе, чуткое, отзывчивое сердце. это жизнерадостный человек. поступки бориса кажутся странными взрослым только потому, что они не знают их истинных причин. его главный девиз: “не поддаваться! ” он хочет быть самим собой, не походить на других, поэтому плохо учится (ведь все учатся не собирает марки (их собирают он выдумщик (здорово сочиняет про магазин, которого не существует, пишет записку от имени старушки и т. д.) однажды борис встретился с настей монаховой и сразу влюбился. он хотел, чтобы чувства были взаимными, поэтому стал совершать странные для него самого поступки, например, неожиданно согласился стать вожатым в 1 “а”. в отношении с настей боря оказался благородным. он выручил настю в тот момент, когда ее предал сашка. борю увидел ее глаза, “горькие, униженные, жалкие”, и он сразу бросился на выручку: солгал, что это он подарил ей цветы. сашка смолин-его лучший друг, они дружат уже давно, не скрывают друг от друга ничего. боря лучше сашки. сашка – эгоист, а боря нет. боря даже жалеет своего друга, когда тот испытывает чувство ревности, пытается облегчить его страдания. но сашка этого не замечет. странным в их дружбе кажется, какие разные люди оказались вместе. боря – добрый, честный, всегда готов уступить, даже когда ему самому плохо. жизнь бори изменили первоклашки. он стал не просто , а оказался занятым серьёзным делом. надо было научить детишек хорошему, а это значит, что ты сам должен быть таким. боря стал счастливым человеком, он увидел плоды своего труда. все герои произведения любят борю, каждый по-своему, верят в него, умеют прощать его шалости. чудачество героя заключается в его желании быть не таким, как все, но при этом оставаться добрым, чутким, внимательным человеком, не скрывающим свои истинные чувства.