Запиши 2 целых числа, одно из которых больше другого - вопрос №8060967210 от влад1922 10.01.2023 12:17

Question

Математика: Запиши 2 целых числа, одно из которых больше другого на 10, а произведение равно 96.

влад1922 · Answer

Пусть первое число - х, а второе число - у.
Составим и решим систему уравнений:
х - у = 10
х * у = 56

Из первого выражаем х и подставляем во второе:
х = 10 + у
(10 + у) * у = 96

Решаем второе уравнение:
(10 + у) * у = 96
10у + у² = 96
10у + у² - 96 = 0
Находим дискриминант:
D = b² - 4 * a * c = 100 - 4 * 1 * (-96) = 100 + 384 = 484
√D = √484 = 22
Находим корни второго уравнения:
у1 = $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-10-22}{2}$ = -16
у2 = $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-10+22}{2}$ = 6
Подставляем данные значения в первое уравнение и находим его корни:
х1 = 10 + (-16) = -6
х2= 10 + 6 = 16

Проверяем первые корни:
-6 - (-16) = 10
-6 * (-16) = 96
Верно

Проверяем вторые корни:
16 - 6 = 10
16 * 6 = 96
Верно

ответ: Два целых числа могут быть двух вариантов:
1 вариант: -6 и -16;
2 вариант: 6 и 16.