Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^3-x^2+x+3

ДАНО
F(x) = x³ - x² + x + 3
РЕШЕНИЕ
Находим корни производной функции.
F'(x)  = 3*x² - 2*x + 1=0
Дискриминант D < 0 - корней нет
Функция возрастает во всей области определения.
У функции существует точка перегиба.
Вторая производная функции.
F"(x) = 6*x - 2 = x - 1/3 = 0 
х = 1/3 - точка перегиба.
График функции и её производных в приложении.