Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что 8cos⁴α-4cos³α-8cos²α+3cosα+1=-2sin(7α/2)*sin(α/2)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Vivy12

05.04.2022 03:13

1. В орнаментах хантов и манси, преобладают геометрические мотивы.Часто встречаются стилизованныеизображения животных. На рисунке 9изображен фрагмент мансийскогоорнамента...

Vla9D

05.04.2022 03:13

сделайте мне от 1 до 3 билета ...

gyukk

13.01.2020 12:38

Является ли функция F(x) первообразной функции f(x)...

refoinda

27.05.2021 01:55

ikkita yashikda radiyo lampalar bor Birinchi yashikda 12 ta lampa bulib 1 tasi yaroqsiz ikkinchi yashikda 10 ta lampichka bo lib ularning 1 tasi yaroqsiz Birinchi yashikda...

Asala213

18.07.2020 20:05

Определить корни уравнения...

дуажрлвдаддвдабдв

31.05.2021 18:22

4. Требуется покрасить стену заводского здания (рис. 10). Рассчитайте требуемоеколичество водоэмульсионной краски (влитрах). Расход краски: 1 литр на 7 кВ.метров Масштаб...

CBeTouD

15.04.2021 23:16

начертите угол ABC, равный 156 градусам. Лучом ВD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АBD был равен 82 градусам. Вычислите градусную меру угла СВD...

wiwivvv

26.09.2021 21:16

Первое число в 1 1/4 раза меньше второго и на 4 3/5 меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое 5...

ArinaYmnaya

17.04.2023 06:30

Сложите подобные слагаемые 4х-6у-3х+7у+х...

MeilisS

14.10.2020 10:05

Является ли функция F(x) первообразной функции f(x)...

Ответ:

Xbdjdndskej

07.10.2020 19:24

$8\cos^4 \alpha -4\cos^3\alpha -8\cos^2\alpha +3\cos\alpha +1=\\ \\ =-8\cos^2\alpha \bigg(1-\cos^2\alpha \bigg)-\bigg(4\cos^3\alpha -3\cos\alpha \bigg)+1=\\ \\ =-8\cos^2\alpha \sin^2\alpha -\bigg(4\cos^3\alpha -3\cos\alpha \bigg)+1=-2\sin^22\alpha -\cos3\alpha +1=\\ \\ =\bigg(1-2\sin^22\alpha \bigg)-\cos3\alpha =\cos4\alpha -\cos3\alpha =-2\sin \dfrac{7\alpha }{2}\sin \dfrac{\alpha }{2}$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

1amon1

07.10.2020 19:24

4cos³a-3cosa=cos3a
1-2sin²a=cos2a
2sinacosa=sin2a

8cos²a(cos²a-1)-(4cos³a-3cosa)+1=8cos²a*(-sin²a)-cos3a+1=
=-2sin²2a+1-cos3a=cos4a-cos3a=-2sin[(4a-3a)/2]*sin[4a+3a)/2]=
=-2sin(a/2)sin(7a/2)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку