5.Постройте треугольник АВС по следующим данным:

АВ = 4 см, ВС = 3 см,  Ð В=60 градусов В полученном треугольнике постройте биссектрису

угла C.                                                         [ ]

​

1) введем обозначение МАВСД - данная пирамида. МО- высота. Высоту боковой грани МК оозначим за х, тогда сторона основания будет равна АВ=2√(x²-9)

из формулы площади боковой поверхности находим:

S=2AB*MK=4√(x²-9)*x

8=4√(x²-9)*x

4=(x²-9)*x²

x^4-9x²-4=0

x²1=(9+√97)/2

x1=√((9+√97)/2)

x²2=(9-√97)/2; посторонний корень.

Cедовательно АВ=2√((√97-9)/2)

Тогда объем пирамиды будет равен:

V=1/3*(√97-9)/2*3=(√97-9)/2

2)  

пусть х-сторона основания, тогда высота сечения h=x√6/2, из площади сечения находим:

S=1/2*x*h

4√6=x²*√6/4

x=4

Тогда высота призмы будет Н=х√3=4√3

V=1/2*4*4*√3/2*4√3=48

Рисунок понимаешь вот какой)))
1) угол А+угол В=180 (градусов)-Т.К.соседние углы...
следовательно угол В=180-угол А=180-60=120
2)угол А=угол С=60; угол В=угол Д=120-Т. К. СВ-ВА РОМБА.
3)при пересечении диагоналей ромба образуется перпендикуляр,т.е. можно сказать,что треугольник будет прямоугольным (но это не обязательно писать)...
вообщем диагонали ромба являются биссектрисами и т.е. они делять углы пополам.
угол АВО = угол ОВС=120:2=60
угол ВСО = угол ДСО=60:2=30
4)рассмотрим треугольник ВОС
треугольник ВОС -прямоугольный,угол ВОС=90...Ну а дальше понятно.
ответ:угол ВОС=90;ОВС=60;ВСО=30