В кубе 6 граней. Значит, площадь одной грани равна
54:6=9 см²
Ребро куба - сторона грани=√9=3см
Диагональ грани= диагонали квадрата со стороной 3см.
Формула диагонали квадрата
d=а√2
Диагональ грани d=3√2
Диагональ куба D- это диагональ прямоугольника, ширина которого равна ребру этого куба, а длина = диагонали грани.
Можно сделать рисунок, можно мысленно разделить этот прямоугольник на 2 треугольника.По теореме Пифагора находим диагональ D куба.
Считаем:
D²=(3√2)²+3²
D=√(18+9=27)=3√3 cм
S поверхности = S квадрата * 6
S кв. = 9
S кв = a^2
a=3
d=a*√3
d=3√3
